如图，在三角形ABC中，AB等于AC,点D是BC的中点，点E在AD上，找出图中的全等三角形，并证明
如图，在三角形ABC中，AB等于AC,点D是BC的中点，点E在AD上，找出图中的全等三角形，并证明它们全等。...
如图，在三角形ABC中，AB等于AC,点D是BC的中点，点E在AD上，找出图中的全等三角形，并证明它们全等。
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解：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BED≌△CED
证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD
在△ABD和△ACD中，
｛AB=AC
｛AD=AD
｛BD=CD
∴：△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠BAE=∠CAE
在△ABE和△ACE中，
｛AE=AE
｛∠BAE=∠CAE
｛AB=AC
∴△ABE≌△ACE（SAS）
∴BE=CE
在△BED和△CED中，
｛BE=CE
｛ED=ED
｛BD=CD
∴△BED≌△CED（SSS）
证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD
在△ABD和△ACD中，
｛AB=AC
｛AD=AD
｛BD=CD
∴：△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠BAE=∠CAE
在△ABE和△ACE中，
｛AE=AE
｛∠BAE=∠CAE
｛AB=AC
∴△ABE≌△ACE（SAS）
∴BE=CE
在△BED和△CED中，
｛BE=CE
｛ED=ED
｛BD=CD
∴△BED≌△CED（SSS）
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