已知函数f(x)=x/lnx 求函数f(x)的极值
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解：f(x)的定义域为：x>0，且x不等于1
f'(x)=(lnx-10/(lnx)^2
由f'(x)=0解得：x=e
当x>e时，f'(x)>0，f(x)单调增加；0<x<e（x不等于1）时,f'(x)<0， f(x)单调减少；
所以，函数f(x)在x=e时存在极小值，极少值为e。
f'(x)=(lnx-10/(lnx)^2
由f'(x)=0解得：x=e
当x>e时，f'(x)>0，f(x)单调增加；0<x<e（x不等于1）时,f'(x)<0， f(x)单调减少；
所以，函数f(x)在x=e时存在极小值，极少值为e。
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2024-10-13 广告
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