Question

如图在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A,B,C三点的坐标分别是﹙1,2﹚﹙4,3﹚﹙3,1﹚，则三角形的面积是

Answer 1

解：
AB=√(4-1)²+(3-2)²=√10
BC=√(4-3)²+(3-1)²=√5
AC=√(3-1)²+(1-2)²=√5
AB²=BC²+AC²=10
即三角形为直角三角形，二直角边为√5和√5
所以S△ABC=(1/2)X√5X√5=2.5

如还不明白，请继续追问。
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Answer 2

运用行列式计算已知三点坐标的三角形面积:
A（1，2）B（4，3）C（3，1）
向量AB＝（3，1）
向量AC＝（-1，-2）
面积＝|3×（-2）-1×（-1）|/2＝5/2

Answer 3

2.5 用长方形面积减三角