Question

△ABC中,已知点D在BC边上,AD⊥AC,sin∠BAC=(2√2)/3,AB=3√2,AD=3,则BD的长为拜托各位大神

Answer 1

已知AD⊥AC，则∠DAC=90° 所以，∠BAD=∠BAC-90° 所以，cos∠BAD=cos(∠BAC-90°)=sin∠BAC=2√2/3 已知AB=3√2，AD=3 所以，由余弦定理有：BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos∠BAD =18+9-2*3√2*3*(2√2/3) =27-24 =3 所以，BD=√3

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