Question

已知,如图,AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE。

Answer 1

∵CE=FB
∴游手CE+EF=FB+EF
即CF=BE
又∵AB=CD，AE=DF
∴ΔABE∥ΔDCF
∴神弯嫌∠闹腔B=∠C
而AB=DC，BF=CE
∴ΔABF≌ΔDCE
∴AF=DE

Answer 2

解：因为AB=DC,
所以AB+BC=DC+BC,即耐信谨AC=DB
又有AE=DF,CE=BF
可得三角形ACE全坦伍等三角形DBF(SSS)
所以角CAE=角BDF
可得AE平行DF,而AE=DF
可得四边形AEDF为平昌基行四边形
所以AF=DE