Question

√4^2+3^2=5,√44^2+33^2=55.,…,试猜想,√44....4^2+33...3^2的值并说出理由

这道题中的44....4和33....3都是2011个，一定要过程啊

Answer 1

4444...4和33....3 不管中间有多少个 都等于1111.....1(相同的数量个1）*4（和3）
所以可以把111...1提取出来
这样4444...4^2=(1111...1*4)^2=1111...1^2*4^2
3333...3^2=(1111...1*3)^2=1111...1^2*3^2
提取公因数1111...1^2 则4444...4^2+3333..3^2=1111...1^2*(4^2+3^2)=1111...1^2*5^2
再开根 就=√1111...1^2*√5^2=1111...1*5=5555...5
"..."表示任意数量的个数
证明的时候 你标注下2011个就行了

Answer 2

555....5555（2011个5），需要证明再说，先不证明了！~

Answer 3

55....5
√44....4^2+33...3^2=√(4*11....1)^2+(3*11....1)^2=√(4^2*11....1^2+3^2*11....1^2)
=√(4^2+3^2)*11....1^2=5*11....1=55....5
但是哥們你分類搞錯了，這是魔獸世界區