不定积分的证明
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（方法：分部积分）
证明：由条件，有∫f（x）dx=sinx／x+C，所以f（x）=（sinx／x+C）'=（xcosx-sinx）／x^2
所以∫xf'（x）dx=∫xdf（x）=xf（x）-∫f（x）dx=（xcosx-sinx）／x-sinx／x+C=cosx-2sinx／x+C
证明：由条件，有∫f（x）dx=sinx／x+C，所以f（x）=（sinx／x+C）'=（xcosx-sinx）／x^2
所以∫xf'（x）dx=∫xdf（x）=xf（x）-∫f（x）dx=（xcosx-sinx）／x-sinx／x+C=cosx-2sinx／x+C
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