Question

如图,在Rt△ ABC中,∠ BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点EF∥AC，下列结论不一定成立的是（ ）

A.AB＝BF　　　B.AE＝EF
C.AE＝BE　　　D.∠BAD＝∠C
如果成立，请附带简要说明，谢谢~

Answer 1

1、∵AD⊥BC，那么∠ADB=∠BAC=90°
∴∠C+∠ABD=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
∴∠BAD=∠C……（3）
∵EF∥AC
∴∠BFE=∠C=∠BAD=∠ABE
∵BE=BE
BE平分∠ABC，那么∠ABE=∠FBE
∴△ABE≌△FBE(AAS)
AB=BF……（1）
2、∵△ABE≌△FBE(AAS)（
∴AE=EF……(2)

∴选C

Answer 2

答案选C，请采纳！

追问

如何证明A选项是正确的呢？

追答

由△ABE≌△FBE(AAS)
可得出AB=BF

可以采纳吗？