Question

高二数学题

本人基础较差,望给出最简单的,最详细的答案过程,好的话,还加分.
1、椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1上一点P到椭圆一个焦点距离为3，则点P到另一焦距距离为-------？
2、椭圆5X平方-ky平方=5的一个焦点是（0，-2），则k的值为-------？
3、P是双曲线条64分之X平方-36分之Y平方=1上的一点，F1F2是双曲线的两个焦点，若｜PF1｜=17，则｜PF2｜=---------？
4、若椭圆短轴上的两顶点与一焦点连线相互垂直，则离心率=------？
5、双曲线m平方+12分之X平方-4-m平方分之y平方=1 的焦距是------？
6、若｜m｜-1分之x平方+2分之y平方=1 表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是-----------？
7、双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率------？
8、已知一等轴双曲线的焦距为2，则它的标准方程为------------？
9、已知曲线方程为9-k分之x平方+k-4分之y平方=1，
<1>当曲线为椭圆时k的取值范围-----？
<2>当曲线为双曲线时,k的曲线范围是------？

10、在椭圆46分之X平方+20分之y平方=1上，求一点使它与两个焦点的连线互相垂直。
11、设中心在原点的椭圆的椭圆与双曲线2x平方-2y平方=1，有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程

Answer 1

1.25分之X平方+16分之Y平方=1
a=5 记两焦点为F1、F2
|PF1|+|PF2|=2a=10
|PF1|=10-3=7
2.5X平方-ky平方=5
x²/5+y²/（-5/k）=1
焦点在y轴，a²=-5/k，b²=5，c²=2²=4
a²=b²+c²
解得a=-5/9
3.可得a=8,b=6
根据双曲线定义：||PF1|-|PF2||=2a=16
|PF1|=17,|PF2|=1或33
4.可得b=c
又a²=b²+c²
a=√2c
e=√2/2
5.c²=(m²+12)+(4-m²)=16
c=4
2c=8
6.0<|m|-1<2
解得m∈（-3，-1）∪（1，3）
7.±a²/c=±a/3
e=c/a=3
8.2c=2 c=1
a=b=√2/2c=√2/2
x²/(1/2)-y²/(1/2)=1
9.1)满足方程组：
9-k>0,k-4>0,9-k≠k-4
解得k∈（4,13/2）∪（13/2,9）
2)满足(9-k)(k-4)＜0
解得k<4或k>9
10.焦点F1(-√26，0) F2(√26，0)
设P（x,y）为所求
向量F1P=(x+√26，y) 向量F2P=(x-√26，y)
FIP⊥F2P
向量F1P·向量F2P=0
x²-26+y²=0
又x²/46+y²/20=1
代入解得x=±√1794/13 y=±10√26/13
满足的点有四个
11.a²=½ b²=½ ∴c²=1
焦点（1，0）和（-1，0）
双曲线离心率√2
∴椭圆离心率√2/2
椭圆方程x²/2+y²=1