Question

物理问题!

一个滑雪运动员,滑板和人的总质量为m=75kg，以初速度为8m/s沿倾角为θ=37度的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间的μ=0.25，假设斜坡足够长，不计空气阻力
1.求运动员沿斜坡上滑的最大距离
2若运动员滑至最高点后调转方向向下自由向下滑行，求他滑倒起点时的速度大小？

详解下！？？WHY??谢谢

Answer 1

人在上滑过程中受重力、摩擦力和斜面的支持力

其中重力沿斜面的分力为 mgsin37° 垂直斜面的分力为mgcos37°

设斜面对人的支持力为N 则有 N=mgcos37°

摩擦力 F=μN=μmgcos37°

上滑过程中沿斜面方向所受合力大小为 F1=F+mgsin37°

设加速度为a 有 F1=ma

解出 a=g*（sin37°+μcos37°）=8m/s²

一直初速度为V0=8m/s，设经过t1时间 上滑到最高处设沿斜面最大距离为S

则有 S=V0t1-1/2at1²
V0-at1=0
解出 S=4m

第二个问题：写话过程中人所受合力 F2=mgsin37°-F=mgsin37°-μmgcos37°

设加速度为a1，经过t2时间滑到起点
则有 F2=ma1
1/2at2²=S

解出 t2=sqrt2 （根号2）
a=4m/s²

则末速度 V1=at2=4sqrt2m/s （4倍根号2）

Answer 2

1 能量守恒公式
1/2mv^2-μmgcosθ ×h/sinθ=mgh;即可解得h
2 由能量守恒
mgh-μmgcosθ ×h/sinθ=1/2mv2^2 即可解得v2；
这两题都是能量守恒问题：初始能量-消耗=结束能量
这里的能量包括动能和势能，而对于本题的两个情况是只有动能或势能的（相对于地面）

Answer 3

1.将人的重力沿斜坡向下和垂直于斜坡向下分解，动摩擦方向沿斜坡向下，可列出：
mgsin37+μmgcos37=ma
运动员速度减为零时所需时间（因为是减速a为负）：Vt=V0+at
滑行的距离：S=V0t+1/2at^2
计算出S=3.76m
2.反向滑行时动摩擦方向变为沿斜坡向上，可列：
mgsin37-μmgcos37=ma'
运动员滑行的距离S所需时间：S=1/2a't'^2
所需时间为：Vt=a't'
计算出为：Vt=5.81m/s
（我取的sin37=0.65,cos37=0.8）