Question

数学问题

儿童商店购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%商店现决定M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价X元销售,已知每天销售数量Y(件)与降价X(元)之间的函数关系式为Y=20+4X (X>0)
(1)求M型服装的进价
(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.
把怎么求进价的中文解题试说出来,再教我怎么做,追加分!!

Answer 1

（1）8折的价格，75*80%=60元
仍获利50%，说明卖价60元是成本（也就是进价）的150%，所以进价是60/150%=40元
也可以用方程解，设进价是x元，(1+50%)x=75*60%，也可求得进价是40元
（2）首先要清楚利润=销售额-成本，所以利润W=单件售价*销售数量-单件成本*销售数量
=（60-X）*Y-40*Y
把Y与X的关系式代入，得W=(60-X)*(20+4X)-40*(20+4X)
=-4X^2+60X+400
求这个二次函数的最大值，当X=7.5时，W有最大值为625元

Answer 2

（1）可以设进价为a元， 则75 * 80%为卖出去的价格，75 * 80% - a为赚的钱，即获利。
因此我们有这样一个等式：
75 * 80% - a = a * 50% ，得到a=40。
（2）打8折后的价格为75 * 80% ，再降价X元，故售出的价格为75 * 80% - X元。
每一件获得的 利润为：售出价格-进价，即（75 * 80% - X）- 40 = 20 - X
而售出的件数为Y=20+4X (X>0)
故获得的总利润W = （20 - X ） * （20+4X）= -4*（X - 7.5）^2 + 625
因此，当X=7.5的时候，W可以取到最大值625

Answer 3

Answer 4

no