
数学问题
儿童商店购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%商店现决定M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价X元销售,已知每天销售数量Y(件)与降价...
儿童商店购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%商店现决定M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价X元销售,已知每天销售数量Y(件)与降价X(元)之间的函数关系式为Y=20+4X (X>0)
(1)求M型服装的进价
(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.
把怎么求进价的中文解题试说出来,再教我怎么做,追加分!! 展开
(1)求M型服装的进价
(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.
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(1)8折的价格,75*80%=60元
仍获利50%,说明卖价60元是成本(也就是进价)的150%,所以进价是60/150%=40元
也可以用方程解,设进价是x元,(1+50%)x=75*60%,也可求得进价是40元
(2)首先要清楚利润=销售额-成本,所以利润W=单件售价*销售数量-单件成本*销售数量
=(60-X)*Y-40*Y
把Y与X的关系式代入,得W=(60-X)*(20+4X)-40*(20+4X)
=-4X^2+60X+400
求这个二次函数的最大值,当X=7.5时,W有最大值为625元
仍获利50%,说明卖价60元是成本(也就是进价)的150%,所以进价是60/150%=40元
也可以用方程解,设进价是x元,(1+50%)x=75*60%,也可求得进价是40元
(2)首先要清楚利润=销售额-成本,所以利润W=单件售价*销售数量-单件成本*销售数量
=(60-X)*Y-40*Y
把Y与X的关系式代入,得W=(60-X)*(20+4X)-40*(20+4X)
=-4X^2+60X+400
求这个二次函数的最大值,当X=7.5时,W有最大值为625元
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(1)可以设进价为a元, 则75 * 80%为卖出去的价格,75 * 80% - a为赚的钱,即获利。
因此我们有这样一个等式:
75 * 80% - a = a * 50% ,得到a=40。
(2)打8折后的价格为75 * 80% ,再降价X元,故售出的价格为75 * 80% - X元。
每一件获得的 利润为:售出价格-进价,即(75 * 80% - X)- 40 = 20 - X
而售出的件数为Y=20+4X (X>0)
故获得的总利润W = (20 - X ) * (20+4X)= -4*(X - 7.5)^2 + 625
因此,当X=7.5的时候,W可以取到最大值625
因此我们有这样一个等式:
75 * 80% - a = a * 50% ,得到a=40。
(2)打8折后的价格为75 * 80% ,再降价X元,故售出的价格为75 * 80% - X元。
每一件获得的 利润为:售出价格-进价,即(75 * 80% - X)- 40 = 20 - X
而售出的件数为Y=20+4X (X>0)
故获得的总利润W = (20 - X ) * (20+4X)= -4*(X - 7.5)^2 + 625
因此,当X=7.5的时候,W可以取到最大值625
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no
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