Question

关于x的方程1+x/(2-x)=2m/(x^2-4)的解也是不等式组(1-x)>x-6和2(x-3)≤x-3的一个解，求m的范围

Answer 1

{（1-X)/2 > X-2 （1）{ 2（X-3）≤8 （2）（1）式可化为：1-x>2x-4，即：3x<3，解得：x<1；（2）÷2可得：x-3≤4，解得：x≤7所以该不等式组的解为：x<1而方程1+X/（2-X）=2m/（X²-4）两边同乘以x²-4可得：x²-4-x(x+2)=2mx²-4-x²-2x=2m-4-2x=2mm=-2-x由于x<1且x≠-2，所以：-x>-1且-x≠2即得：-2-x>-3且-2-x≠0所以m>-3且m≠0

Answer 2

1+x/(2-x)=2m/(x+2)(x-2)
x²-4-x(x+2)=2m
x=-m-2
而1-x>x-6解得：x<7/2
2(x-3)≤x-3解得：x≤3
∴x≤3
因此，-m-2≤3
解得：m≥-5