在梯形ABCD中，AD平行于BC,AB平行于DE,AF平行于DC,E,F两点在边BC上，且四边形A
在梯形ABCD中，AD平行于BC,AB平行于DE,AF平行于DC,E,F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由（2）当AB=...
在梯形ABCD中，AD平行于BC,AB平行于DE,AF平行于DC,E,F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由（2）当AB=DC是，求证:四边形AEFD是矩形
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(1)、BC=3AD
证明：因为：AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC
所以：四边形ABED,AFCD是平行四边形
所以：AD=BE=CF
又因为：四边形AEFD是平行四边形
所以：AD=EF
所以：AD=BE=EF=FC
所以；BC=3AD
(2)、当AB=DC时
因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等）
所以：AF=DE
而四边形AEFD是平行四边形
所以：四边形AEFD是矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形）
证明：因为：AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC
所以：四边形ABED,AFCD是平行四边形
所以：AD=BE=CF
又因为：四边形AEFD是平行四边形
所以：AD=EF
所以：AD=BE=EF=FC
所以；BC=3AD
(2)、当AB=DC时
因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等）
所以：AF=DE
而四边形AEFD是平行四边形
所以：四边形AEFD是矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形）
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