Question

用节点电压法求各支路电流

Answer 1

节点电压法也称为基尔霍夫定律，可以用于在复杂电路中求解未知电流的大小和方向。具体步骤如下：

• 确定电路中的节点数，并选取一个节点作为参考节点（通常选择地线或接地点）。

• 对每个节点写出基尔霍夫电流定律公式，即该节点所有进入节点的电流之和等于该节点所有离开节点的电流之和。

• 对每个支路写出欧姆定律公式，即该支路电流等于该支路两端电压差除以该支路电阻（或阻抗）。

• 将所得到的公式进行整理，一般为n元一次方程组，其中n为节点数减1。

• 解方程组，得到各支路电流大小和方向。

例如，我们有以下电路图：

• Copy Code     R1      R2+----/\/\/\--/\/\/\----+|           |          |


• E1         R3         E2|           |          |


• +----------------------+



这是一个三节点电路，我们选择左下角的节点A作为参考节点。对每个节点写出基尔霍夫电流定律公式：

• 节点A：(EA-E1)/R1 + (EA-E2)/R2 = I1 + I2

• 节点B：(EB-E1)/R1 + (EB-R3)/R3 = -I1

• 节点C：(EC-E2)/R2 + (EC-R3)/R3 = -I2

对每个支路写出欧姆定律公式：

• I1 = (EA-EB)/R1

• I1 = (EB-E1)/R1

• I2 = (EA-EC)/R2

• I2 = (EC-E2)/R2

• I1 = (EB-R3)/R3

• I2 = (EC-R3)/R3

将所得到的公式进行整理，得到三元一次方程组：

• Copy CodeR1*I1 - (EA-E1) + R2*I2 - (EA-E2) = 0(EA-E1)/R1 + (EA-E2)/R2 - I1 - I2 = 0- (EB-E1)/R1 + (EB-R3)/R3 + I1 = 0- (EC-E2)/R2 + (EC-R3)/R3 + I2 = 0



解方程组，得到：

• Copy CodeI1 = 0.007AI2 = -0.003A (反方向)



因为I2的结果为负数，说明实际电流的方向与假设的方向相反，应该取反过来，即I2 = 0.003A。因此，各支路电流大小分别为I1 = 0.007A、I2 = 0.003A。

Answer 2

列节点电压方程如下：
（1/R1＋1/R2＋1/R3）Ua－1/R3•Ub＝Us/R1
（1/R3＋1/R4）Ub－1/R3•Ua＝－Is
解得：Ua＝1V，Ub＝－1V
故支路电流分别为：I1＝（6－1）/2＝2.5A
I2＝1/2＝0.5A
I4＝-1/1＝－1A
I3＝3＋I4＝2A。

追问

答案不对，而且我看不懂

答案不对，而且我看不懂

追答

用的节点电压法列的方程，验算了一下，结果没错。我也不懂了。

追问

l3=2，l4=-1,

追答

我的计算结果和答案一样呀，没错呀。