Question

一个底面半径为4，高为5的圆锥体中装满水，倒入底面半径为6的圆柱中，圆柱中的水有多高？

Answer 1

圆柱中的水有20π/27高。

圆锥体积公式：V=1/3Sh，底面积S=πr²，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

一个底面半径为4，高为5的圆锥体中装满水，r=4，h=5，

水的体积为V=1/3Sh

=1/3πr²h

=1/3×π×4²×5

=1/3×π×16×5

=80π/3

把水倒入底面半径为6的圆柱中，水的体积为S=πr₁²h₁，r₁=6，

水的高度h₁=S/πr₁²

=80π/3÷（π×6²）

=80π/3÷（π×36）

=80π/3÷（36π）

=20π/27

所以圆柱中的水有20π/27高。

扩展资料

圆锥

1、高h=√（l²-r²） （l：母线长，r：底面半径）；

2、底面周长C=2πR=αl（r：底面半径，α：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长）；

3、表面积

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底S=πrl+πr²，其中，S侧=1/2αl²=πrl（r：底面半径，l：圆锥母线，α：侧面展开图圆心角角度）；

4、体积

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

圆柱的侧面积=底面的周长×高，S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）；圆柱的底面积=πr²；

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）

S表=2πr²+2πrh，S侧=2πrh，S底=2πr²。

参考资料来源：百度百科-圆锥

参考资料来源：百度百科-圆柱

Answer 2

最直接的办法是先算出圆锥的容积V=1/3圆周率×底面半径²×高，
用它=圆柱的体积=圆周率×底面半径²×高
即：v=1/3×3.14×4²×5
h=1/3×3.14×4²×5÷（3.14×6²）
=1/3×4²×5÷6²
=100/27

Answer 3