Question

初三数学，在线等啊积极急急急！！

新定义:我们将抛物线与x轴围成的封闭图形叫做“抛物拱形”;若一个矩形的一边在x轴上，两个顶点在抛物线上，则该矩形称为抛物拱形的内接矩形
（1）如图，当函数y=-x^2+8√3x的抛物拱形的内接矩形ABCD是正方形时，求AB的长
（2）如图，已知抛物线y=-x^2+2bx（b>0），矩形ABCD内接于抛物拱形
①求证CD=OB*OC
②连接OD交边AB于点E，已知OB=1/2，四边形EBCD的面积为15/2，求b
找到了！

Answer 1

kdfz，鉴定完毕，昨天作业。

Answer 2

哥们，图呢？

追问

要不……您想象一下呗、、

Answer 3

这道题我刚刚给我表弟做了一下，特此把解题过程贴在这里，希望能对各位有所帮助。
29.解：
（1）解：
不妨设B、C在X轴上，且B在C的左侧，设B(m，0)，则A(m，-m²+8√3m)，
∵Y=-(X-4√3)²+48，对称轴：X=4√3，则BC=2×4√3-m=8√3-m，
∵ABCD是正方形，∴AB=BC，∴-m²+8√3m=8√3-m，m²-(8√3+1)m+8√3=0，m=1或m=8√3(舍去,此时BC长为0)，
∴AB=8√3-1。

（2）解：
①道理跟上面是一样的。
Y=-(X-b)²+b²,对称轴：X=b
设B(m，0)，则C(2b-m，-(b-m)²+b²)，即C(2b-m，2bm-m²)
∴CD=2bm-m²,而OB*OC=m*（2b-m）=2bm-m²
∴CD=OB*OC，问题得证
②利用第①问中的结果。
∵OB=1/2，即上面设的m=1/2
∴B(1/2，0)，则C(2b-1/2，b-1/4)
则OB=1/2，OC=2b-1/2，CD=b-1/4
则BC=OC-OB=2b-1
根据相似三角形定理，可知：BE=OB*CD/OC=1/2 (b-1/4)/(2b-1/2)=1/4
根据梯形面积公式，可知：1/2（BE+CD）*BC=15/2
∴1/2（1/4+b-1/4）*（2b-1）=15/2
即：b*（2b-1）=15,解得b=3或者b=-5/2(b>0,舍去)
∴b=3