一个立体几何问题，
已知一个三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱分别为4、4、7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是...
已知一个三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱分别为4、4、7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是
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三棱锥三个侧面两两垂直 你可以把这个棱锥想象成 一个长方体切下来一块角
那么 如果这个长方体的边长是4、4、7 那么这个三棱锥就是
取长方体的某一个顶点为一顶点 再取与这个点相邻的三个点为另外三个顶点的三棱锥
那么 这个三棱锥的外接球（就是体重要求的那个球）就是这个长方体的外接球
那么 这个长方体的体对角线就是这个球的直径
即 d=根号下（4的平方+4的平方+7的平方）=根号下81=9
r=9/2
所以 S=4πr^2=81π
那么 如果这个长方体的边长是4、4、7 那么这个三棱锥就是
取长方体的某一个顶点为一顶点 再取与这个点相邻的三个点为另外三个顶点的三棱锥
那么 这个三棱锥的外接球（就是体重要求的那个球）就是这个长方体的外接球
那么 这个长方体的体对角线就是这个球的直径
即 d=根号下（4的平方+4的平方+7的平方）=根号下81=9
r=9/2
所以 S=4πr^2=81π
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东莞大凡
2024-08-11 广告
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