Question

求极限时什么情况下可计算某些项(式子...或者别的什么,我不知道怎么叫)以使计算简便?谢谢

求极限时有时候可以计算某些项有时候不可以但是我真的分不清什么时候可以什么时候不可以下面是3个例子,出自复习全书数一大家帮帮忙谢谢 谢谢

Answer 1

你的疑问在课本上有明确的答案.你计算极限所依据的是什么.? 是极限运算的四则运算法则, 是这个法则的存在的前提下你才可能对极限进行计算.是整个极限运算的根基!!! 希望楼主回去后能认真的去看课本, 看不能是仅仅知道就可以了,而是要真正的理解. 在这里我分析一下楼主犯错误的原因. 一个极限运算中有两个或以上的函数 能拆分成两个独立运算的极限的前提条件是其中每个函数的极限都存在, 极限号后是函数能不能分开 看符合不符合极限运算的法则,应是楼主在做极限求解过程中所依据的最根本的原理,而不是平空来做 ,这是不合理的,必定出错, 李永乐解的方法过程中每一步都是在"极限四则运算"下进行的运算. 那些东西没必要写在书上的所以给楼主造成了错觉, 例一中: 楼主直接就把极限号放到了每个函数的前面, 楼主你这随心的放到前面,就把整个题给改了,你解出来的结果必然是错误的.按照楼主的做法,希望楼主把每一个函数前加极限的运算号后, 楼主看一下你把题目是不是改成了一个0/0的式子了, 希望楼主能认真的看一下,.关于例二,为什么又可以先求了来了呢? 这个答案还是极限运算的根本"极限运算的四则运算法则" 分子上是两个函数相乘,而这两个的极限都是存在的, 符合四则运算法则. 例三,例三本来不想说了,想让楼主自已想一下, 但........... 例三最后一个根本就不是楼主所说的等价无穷小的替换而是一个 极限的求解, 分子,分母的极限都存在且分母的极限是1 所以李永乐就省略了........... 关于题目就说这么多吧, 我还是建议楼主仔细的看一下极限的四则运算法则......... 查看原帖>>