Question

设函数f(x)=(x+a)e^ax(1)求函数f(x)的单调性

Answer 1

f'（x）=e^ax+a(x+a)e^ax=(ax+a^2+1)e^ax,而e^ax是恒大于零的，所以讨论ax+a^2+1就行了，当a=0，a^2+1=1＞0，所以f'（x）＞0，函数单增，当a≠0时，ax+a^2+1=0时，x=-（a^2+1)/a，所以f（x）在（-（a^2+1)/a,+∞）单增，（-∞，-（a^2+1)/a]单减

追问

谢谢你，那，能不能给说一下 函数f(x)=(x+a)e^ax的求导

追答

这个书上都有的，e^ax是复合函数，所以可以看作e^u,对它求导就要先对e^u求导再对u求导结果就是ae^ax,f(x)=uv,对f（x）求导的话，f‘（x）=u'v+uv'

追问

第二个，谢谢你了

为什么e^ax是恒大于0呢？

追答

画图啊，e^ax，不论ax多小，结果是始终趋近于0，但不等于0的

追问

奥对，谢谢学霸

Answer 2

人有几个放错

追问

？？