在三角形abc中,AB=AC 点E,F分别在AB和AC上 CE与BF相交于D,AE=CF,点
在三角形abc中,AB=AC点E,F分别在AB和AC上CE与BF相交于D,AE=CF,点D为BF中点,AE∶AF=本人有答案求思路...
在三角形abc中,AB=AC 点E,F分别在AB和AC上 CE与BF相交于D,AE=CF,点D为BF中点,AE∶AF= 本人有答案 求思路
展开
3个回答
展开全部
解：
在CD上取点H使DH=ED，连接FH．
∵D为BF的中点，
∴BD=DF，
∵ED=DH（已知），
∠BDE=∠FDH（对顶角相等），
∴△BED≌△FHD（SAS），
∴FH=BE，
∠BED=∠FHD；
由以上结论可知∠AED=∠FHC，
∠ACE为公共角，
∴△CFH∽△CAE，
∴HF：AE=CF：AC，
∵AC=AB，
CF=AE，
∴AF=BE=HF．
设AC=AB=1，AE=x，
则 HFAE= CFAC即为 (1-x)/x=x/1，
解得x= (√5- 1)/2，AF= (3-√ 5)/2，
∴AE：AF= √5+1)/2．
在CD上取点H使DH=ED，连接FH．
∵D为BF的中点，
∴BD=DF，
∵ED=DH（已知），
∠BDE=∠FDH（对顶角相等），
∴△BED≌△FHD（SAS），
∴FH=BE，
∠BED=∠FHD；
由以上结论可知∠AED=∠FHC，
∠ACE为公共角，
∴△CFH∽△CAE，
∴HF：AE=CF：AC，
∵AC=AB，
CF=AE，
∴AF=BE=HF．
设AC=AB=1，AE=x，
则 HFAE= CFAC即为 (1-x)/x=x/1，
解得x= (√5- 1)/2，AF= (3-√ 5)/2，
∴AE：AF= √5+1)/2．
追问
为什么那样取
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
