Question

如图,BD是直径,过圆O上一点A作圆O切线交DB延长线于P,过B点作BC平行PA交圆O于C,连接AB,AC,(1求证AB=AC)(若P

Answer 1

（1）证明：∵BC∥AP
∴∠1=∠2
∵PA切圆于点A
∴∠1=∠C
∴∠2=∠C
∴AB=AC

（2）解：∵PA2=PB•PD
即102=5×（5+2×OB）
∴OB=152，∴⊙O的半径为7.5
∵PDA∽△PAB
∴ADAB=
PAPB=
105=2
∵BD2=AB2+AD2，即152=AB2+（2AB）2
∴AB=35，即AC=3
5．（1）根据弦切角定理得到∠1=∠C和平行线的性质定理得到∠1=∠2，则∠2=∠C，从而证明结论；
（2）根据切割线定理即可求得圆的半径，要求AC的长，只需求得AB的长．根据直角三角形的勾股定理和AB：AD的值联立求解．

Answer 2

图呢？