如图 已知三角形abc的周长为20 点o是角abc和角acb的角平分线的交点 且点击o到bc的距离
如图已知三角形abc的周长为20点o是角abc和角acb的角平分线的交点且点击o到bc的距离为3求三角形abc的面积...
如图 已知三角形abc的周长为20 点o是角abc和角acb的角平分线的交点 且点击o到bc的距离为3求三角形abc的面积
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连接AO，过点O做△ABC三边的垂线，垂足依次为D、E、F
由题可知，点O为△ABC三条内角平分线的交点
因为，角平分线上的点到角两边的距离相等
所以，OD＝OE＝OF＝3
S△ABC＝S△OAB＋S△OBC＋S△OAC
＝(1/2)×AB×3＋(1/2)×BC×3＋(1/2)×AC×3
＝(1/2)×3×△ABC的周长
＝(1/2)×3×20
＝30
所以，△ABC的面积为30
由题可知，点O为△ABC三条内角平分线的交点
因为，角平分线上的点到角两边的距离相等
所以，OD＝OE＝OF＝3
S△ABC＝S△OAB＋S△OBC＋S△OAC
＝(1/2)×AB×3＋(1/2)×BC×3＋(1/2)×AC×3
＝(1/2)×3×△ABC的周长
＝(1/2)×3×20
＝30
所以，△ABC的面积为30
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