Question

某中学组织八年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60

某中学组织八年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车，60座客车日租金分别为220元/辆．300元/辆．（1）设原计划租45座客车x辆，八年级有y人，则y=______（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y=______（用含x的式子表示）；（2）八年级学生有多少人？（3）若同时租用两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满．设租45座客车x辆，租60座客车y辆，问有几种租车方案？（4）设租车费用为w元，问怎样租车更合算？

Answer 1

（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y=45x+15； 若租用60座客车，则y=60（x-1）， 故答案为：45x+15；60（x-1）；      （2）由题意可得方程组 y=45x+15 y=60(x-1) ， 解得： x=5 y=240 ， 答：八年级共有学生240人． （3）设租用45座客车x辆，60座客车y辆， 依题意得45x+60y=240， 即3x+4y=16， 其非负整数解有两组为： x=0 y=4 和 x=4 y=1 ， 故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． （4）由（3）可知，当x=0，y=4时，租车费用w=300×4=1200（元）； 当x=4，y=1时，租车费用w=220×4+300×1=1180（元）； ∵1180＜1200， ∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．