函数f（x）=sinx+3cosx在区间[-π6，π3]上的最大值是______
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∵函数f（x）=sinx+
cosx=2sin（x+
），且-
≤x≤
，
∴
≤x+
≤
，
故当 x+
=
时，函数取得最大值为 2，
故答案为 2．
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∴
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故当 x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
故答案为 2．
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