如图，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，求证：AB?DE=AD?AC
展开全部
解答：证明：∵CE∥AB，
∴△ABD∽△ECD，
∴
=
，
∵AD是∠BAC的外角平分线，
∴∠EAF=∠CAE，
∵CE∥AB，
∴∠EAF=∠AEC，
∴∠AEC=∠CAE，
∴AC=EC，
∴
=
，
∴AB?DE=AD?AC．
∴△ABD∽△ECD，
∴
| DE |
| AD |
| EC |
| AB |
∵AD是∠BAC的外角平分线，
∴∠EAF=∠CAE，
∵CE∥AB，
∴∠EAF=∠AEC，
∴∠AEC=∠CAE，
∴AC=EC，
∴
| DE |
| AD |
| AC |
| AB |
∴AB?DE=AD?AC．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
