已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x 2 -2x,则y=f(x)在R上的解析式为(  )

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为()A.f(x)=-x(x+2)B.f(x)=|x|(x-2)C.... 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x 2 -2x,则y=f(x)在R上的解析式为(  ) A.f(x)=-x(x+2) B.f(x)=|x|(x-2) C.f(x)=x(|x|-2) D.f(x)=|x|(|x|-2) 展开
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小驑
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知道答主
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∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x).
当x<0时,-x>0时,
∴f(-x)=(-x) 2 -2(-x)=x 2 +2x=-f(x)
即x<0时f(x)=-x 2 -2x.
∴f(x)=
x 2 -2x, (x≥0)
- x 2 -2x,(x<0)
=x(|x|-2).
故选C.
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