如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF⊥AE于点F,证明:EC=EF
如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF⊥AE于点F,证明:EC=EF....
如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF⊥AE于点F,证明:EC=EF.
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牛牛h9P
推荐于2016-12-02
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知道答主
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证明:如图,连接DE,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD ∥ BC,
∴∠DAF=∠AEB,
∵DF⊥AE,
∴∠AFD=∠B=90°.
又∵AD=AE,
∴Rt△ABE≌Rt△DFA.
∴AB=CD=DF.
又∵∠DFE=∠C=90°,DE=DE,
∴Rt△DFE≌Rt△DCE.
∴EC=EF.
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