如图，PA、PB为⊙O的切线，AC为经过切点A的直径，求证：BC∥PO
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证明：连接AB交PO于D，
∵PA、PB是圆O的切线，
∴PO垂直平分AB，
∴∠AOD+∠DAO=90°，
∵AC是直径，
∴∠ABC=90°
∴∠BAC+∠BCA=90°，
∴∠BCA=∠AOD，
∴OP∥BC．
∵PA、PB是圆O的切线，
∴PO垂直平分AB，
∴∠AOD+∠DAO=90°，
∵AC是直径，
∴∠ABC=90°
∴∠BAC+∠BCA=90°，
∴∠BCA=∠AOD，
∴OP∥BC．
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创远信科
2024-07-24 广告
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