已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x,x∈[8,10]
若函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10]，求CH(x)=f(x-c)+g(x+c)（c小于等于0）的最大值为32，求CX不是∈[8,10]，是[2,...
若函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10]，求C
H(x)=f(x-c)+g(x+c)（c小于等于0）的最大值为32，求C
X不是∈[8,10] ，是[2,4]不好意思打错了啊!! 展开
H(x)=f(x-c)+g(x+c)（c小于等于0）的最大值为32，求C
X不是∈[8,10] ，是[2,4]不好意思打错了啊!! 展开
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（1）解：∵f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x,x∈[8,10]
∴x-c∈[8,10] , x+c∈[8,10]
又H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10]
∴c=0
(2)解：H(x)=f(x-c)+g(x+c)=（x-c)²-2(x-c)+(x+c)²-2(x+c)
=2x²+2c²-4x
∴H(x)的对称轴为x=1
∴x=10时 H(x)=32
即 200-2c²-40=32
∴c=±8
故c=-8
∴x-c∈[8,10] , x+c∈[8,10]
又H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10]
∴c=0
(2)解：H(x)=f(x-c)+g(x+c)=（x-c)²-2(x-c)+(x+c)²-2(x+c)
=2x²+2c²-4x
∴H(x)的对称轴为x=1
∴x=10时 H(x)=32
即 200-2c²-40=32
∴c=±8
故c=-8
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