Question

高中数学椭圆经典题目

在三角形ABC中，已知B(-3,0),C(3,0),AD垂直BC于D，三角形ABC的垂心为H，AD=1/8HD，（AD与HD为有向线段）
1.求点H的轨迹方程
2.设点P(-1,0)，Q(1,0)那么1/HP,1/PQ,1/HQ能成等差数列吗?为什么?(上试中的HP,PQ,HQ都带绝对值)

Answer 1

Answer 2

设H(x,y),
∵向量AD·向量BC=0，向量AH=3向量HD
B(-3,0) C(3,0)，D为直线BC上一点
∴D(x,0),A(x,3y) (y≠0)
∴向量BH=(x+3,y),向量AC=(3-x,-3y)
∵三角形ABC垂心为H
∴向量BH⊥AC
∴向量BH●AC=0
∴(x+3)(3-x)-3y²=0
∴9-x²-3y²=0
∴x²/9+y²/3=1
即H点轨迹方程是x²/9+y²/3=1 （y≠0)

Answer 3

回答了要采纳哦

追问

你发上来啊，