Question

如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数

如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．

Answer 1

∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB= 180°-∠A 2 = 180°-40° 2 =70°， ∵MN的垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠A=∠ABD=40°， ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°． 故答案为：30°．

Answer 2

∵ab=ac，∠A=40°
∴∠abc=∠c=（180°-40°）÷2=70°
又∵mn是ab中垂线
∴da=db
∴∠dba=∠a=∠40°
∴∠dbc＝∠abc-∠abd=70°-40°=30°