Question

先观察前几个算式，找出规律，再填空．（1）1+3=4=2 2 1+3+5=9=3 2 1+3+5+7=16=4 2 …计算：1+3+5+7+

先观察前几个算式，找出规律，再填空．（1）1+3=4=2 2 1+3+5=9=3 2 1+3+5+7=16=4 2 …计算：1+3+5+7+…+97+99=______ 2 =______（2）2 2 -1 2 =（2+1）×（2-1）=3 3 2 -2 2 =（3+2）×（3-2）=54 2 -3 2 =（4+3）×（4-3）=7…填空：2008 2 -2007 2 =______a 2 -b 2 =（______+______）×（______-______）

Answer 1

（1）根据规律从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n 2 ，可得： 2n-1=99，则n=50； 所以1+3+5+7…+99=50 2 =2500； （2）根据规律可得： 2008 2 -2007 2 =2008×2-1=4015； a 2 -b 2 =（a+b）×（a-b）， 故答案为：50，2500；4015，a，b，a，b．