Question

如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，要证∠AMB=∠2，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据．（1）∵DF∥AC（

如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，要证∠AMB=∠2，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据．（1）∵DF∥AC（已知），∴∠D=∠1（______）；（2）∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（______）；（3）∴DB∥EC（______）；（4）∴∠AMB=∠2（______）．

Answer 1

（1）∵DF∥AC（已知），∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）；
（2）∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代换）；
（3）∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）；
（4）∴∠AMB=∠2（两直线平行，同位角相等）．