Question

如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则∠B′=______

如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则∠B′=______．

Answer 1

∵△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB′C′，
∴∠CAC′=60°，AC=AC′，
∴△ACC′是等边三角形，
∴AC′=CC′，∠AC′C=60°，
∵C′为BC的中点，
∴BC′=CC′，
∴AC′=BC′，
∴∠B=∠BAC′，
∴∠B=

1

2

∠AC′C=

1

2

×60°=30°，
∴∠B′=∠B=30°．
故答案为：30°．