Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=50°，则∠A=______度

如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=50°，则∠A=______度．

Answer 1

∵AB=AC（已知），
∴∠B=∠C（等边对等角）；
又BF=CD，CE=BD（已知），
∴△BDF≌△CED（SAS），
∴∠BFD=∠CDE（全等三角形的对应角相等），
∴∠EDF=180°-∠CDE-∠BDF=180°-∠BFD-∠BDF=∠B=50°；
∵∠B+∠C+∠A=180°（三角形内角和定理），
∴∠A=80°．
故答案是：80．