Question

二项式(x+mx)5的展开式中x3的系数为10，则实数m等于______

二项式(x+mx)5的展开式中x3的系数为10，则实数m等于______．

Answer 1

由于二项式(x+

m

x

)5的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

 x^5-r (

m

x

)r=

C

r 5

 m^r x^5-2r，令5-2r=3，r=1，
展开式中x³的系数为 m

C

1 5

=10，解得 m=2，
故答案为 2．