Question

设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值

设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是______．

Answer 1

∵a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c， ∴a最小为1，c最大为9， ∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=b-a+c-b+c-a=2c-2a， ∴|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是2×9-2×1=16． 故答案为16．