Question

若a＞0，b＞0，且a+b=1，则 ab+ 1 ab 的最小值为（　　） A． 9 2 B． 17

若a＞0，b＞0，且a+b=1，则 ab+ 1 ab 的最小值为（　　） A． 9 2 B． 17 4 C． 9 4 D．2

Answer 1

∵a＞0，b＞0 利用基本不等式可得，1=a+b ≥2 ab ∴ ab≤ 1 4 令t=ab则t∈（0， 1 4 ] 而 y=t+ 1 t 在（0， 1 4 ] 单调递减 ∴当t= 1 4 时函数有最小值 17 4 故选B