Question

直线 x=1+2t y=2t （t为参数）截抛物线y 2 =4x所得弦长为______

直线 x=1+2t y=2t （t为参数）截抛物线y 2 =4x所得弦长为______．

Answer 1

由 x=1+2t y=2t 得 直线方程为：y=x-1， 假设两个交点（x 1 ，y 1 ）（x 2 ，y 2 ） 由 y=x-1 y 2 =4x 得 x 2 -6x+1=0 所以x 1 +x 2 =6，x 1 ?x 2 =1， 所以 ( x 1 + x 2 ) 2 -4 x 1 ? x 2 ? 2 = 36-4 ? 2 =8 故答案为8．