Question

如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线 x= π 6 对称，那么实数a的值为______

如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线 x= π 6 对称，那么实数a的值为______．

Answer 1

由三角函数的性质可知，函数的对称轴处取得函数的最值 ∴ f( π 6 )=± 1+ a 2 ∴ 3 2 + 1 2 a=± 1+ a 2 等式两边平方得到 3 a 2 -2 3 a+1=0 ∴ a= 3 3 故答案为： 3 3