Question

已知关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1

已知关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1、x2，x1?x2-x1-x2=12，求m的值．

Answer 1

（1）根据题意得m≠0且△=（-2）²-4m≥0，
解得m≤1且m≠0；

（2）根据题意得x₁+x₂=

2

m

，x₁?x₂=

1

m

，
∵x₁?x₂-x₁-x₂=

1

2

，即x₁?x₂-（x₁+x₂）=

1

2

，
∴

1

m

-

2

m

=

1

2

，
解得m=-2．