已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两
（1）由题意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，
整理得8m+8≥0，
解得m≥-1，
∴实数m的取值范围是m≥-1；
（2）由两根关系，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1，
（x1-x2）2=16-x1x2
（x1+x2）2-3x1x2-16=0，
∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，
∴m2+8m-9=0，
解得m=-9或m=1
∵m≥-1
∴m=1．
扩展资料：
一元二次方程的解法：
1、直接开方法
直接开方法，也就是类似于ax²=n这种形式，可以转换为x²=···的形式，然后进行开平方得到x的值，当然，前提是等号右边为非负数；
2、配方法
所谓配方法，就是配成完全平方的形式。
只要将方程配成（x+m）²=n这种形式，且n为非负数，就可以直接开平方得到x+m的值，从而再求出x的值；
3、公式法
在公式法中，首先要将方程转换一般形式，ax²+bx+c=0的形式，然后根据判别式△是否小于0确定方程是否有解。
m≥-1。m=1。
（1）由题意有△=[2（m+1）]²-4（m²-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，实数m的取值范围是m≥-1。
（2）由两根关系，得x1+x2=-（2m+1），x1乘x2=m²-1，（x1-x2）²=16-x1x2，（x1+x2）²-3x1x2-16=0。
[-2（m+1）]²-3（m²-1）-16=0，m²+8m-9=0，解得m=-9或m=1，m≥-1，m=1。
扩展资料：
在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c∈R）中：
①当方程有两个不相等的实数根时，△>0；
②当方程有两个相等的实数根时，△=0；
③当方程没有实数根时，△<0。
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
设一元二次方程 ax²+bx+c=0中，两根 x1，x2 有如下关系：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。这一定理的数学推导如下：
由一元二次方程求根公式知
则有：
参考资料：百度百科——一元二次方程
整理得8m+8≥0，
解得m≥-1，
∴实数m的取值范围是m≥-1；
（2）由两根关系，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1，
（x1-x2）2=16-x1x2
（x1+x2）2-3x1x2-16=0，
∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，
∴m2+8m-9=0，
解得m=-9或m=1
∵m≥-1
∴m=1．
