设函数f（x）在[0，2]上连续，且∫20f（x）dx=0，∫20xf（x）dx=a＞0．证明：?ξ∈[0，2]，使|f（ξ）|≥
设函数f（x）在[0，2]上连续，且∫20f（x）dx=0，∫20xf（x）dx=a＞0．证明：?ξ∈[0，2]，使|f（ξ）|≥a．...
设函数f（x）在[0，2]上连续，且∫20f（x）dx=0，∫20xf（x）dx=a＞0．证明：?ξ∈[0，2]，使|f（ξ）|≥a．
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因为f（x）在[0，2]上连续，所以|f（x）|在[0，2]上连续，
从而：?ξ∈[0，2]，使得：|f（ξ）|=max|f（x）|（0≤x≤2），
则：|f（ξ）|≥|f（x）|，
所以a=|
| ∫ | 2 0 |
| ∫ | 2 0 |
| ∫ | 2 0 |
即：|f（ξ）|≥a，证毕．
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