Question

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______．

Answer 1

由已知中的三视图可得该几何体为：
以俯视图为底面的半圆锥，
且半圆锥的底面半径r=1，
故半圆锥的底面面积S=

π

2

，
半圆锥的高h=2，
故半圆锥的体积V=

1

3

Sh=

π

3

，
故答案为：

π

3

Answer 2

在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
构成空间几何体的基本元素
点：点动成线（曲线或直线，不绝对为直线）
线：线动成面（曲面或平面，为平面，固定射线的端点，能形成锥面）
面：面动成体
1、长方体体积V=abc=Sh
2、柱体体积
所有柱体V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、
圆柱V=πr^2h、
3、棱锥V=1/3*Sh
4、圆锥V=1/3*πr^2h
5、棱台V=1/3*h（S+（√SS'）+S'）
6、圆台V=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2)
7、球V=4/3*πR^3

Answer 3

由三视图可知，该几何体是三棱柱，棱柱的高为6，底面直角三角形的两直角边都为4，
∴三棱柱的体积为12×42×6＝48．
故答案为：48．

Answer 4

则该几何体的体积是___π/3___
根据该空间几何体的三视图所示，可知该几何体是一个圆锥的一半。如果立体几何定义角度去看成，该几何体是以直角三角形的长度为2的直角边所在直线为旋转轴，其余长度为1的直角边和斜边旋转180度而成的曲面所围成的几何体，叫做半圆锥。
圆锥体积公式：V=Sh/3=πr²h/3
半圆锥体积公式：V=Sh/3=(πr²/2)h/3=πr²h/6
把r=1，h=2代入得V=π/3