Question

已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（c，0），过F作与x轴垂直的直线与椭圆相交于点P，过点P的椭圆

已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（c，0），过F作与x轴垂直的直线与椭圆相交于点P，过点P的椭圆的切线l与x轴相交于点A，则点A的坐标为______．

Answer 1

解：如图，设P（c，y）（y＞0），则

c2

a2

+

y2

b2

＝1，
∴

y2

b2

＝1?

c2

a2

＝

b2

a2

，
∴y=

b2

a

，
∴P（c，

b2

a

），
∴过点P的切线方程为：

xc

a2

+

y  b2 a

b2

＝1，
令y=0，得x=

a2

c

，
∴A(

a2

c

，0)．
故答案为：(

a2

c

，0)．