Question

已知函数f（x）=cosxsinx，x∈R，则f（x）是（　　）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函

已知函数f（x）=cosxsinx，x∈R，则f（x）是（　　）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的奇函数D．最小正周期为π2的偶函数

Answer 1

x∈R，函数f（x）=cosxsinx=

1

2

sin2x．则这个函数的最小正周期是T=

2π

2

=π．
∵f（-x）=

1

2

sin（-2x）=-

1

2

sin2x=-f（x），即：f（x）=-f（-x），∴函数f（x）是奇函数．
故选：A．