Question

要得到函数y=2sin2x的图象，需将函数y=sin2x+3cos2x的图象向右平移至少m个单位（其中m＞0），则m=______

要得到函数y=2sin2x的图象，需将函数y=sin2x+3cos2x的图象向右平移至少m个单位（其中m＞0），则m=______．

Answer 1

∵y=sin2x+

3

cos2x=2（

1

2

sin2x+

3

2

cos2x）
=2（sin2xcos

π

3

+cos2xsin

π

3

）
=2sin（2x+

π

3

）=2sin2（x+

π

6

），
∴要得到函数y=2sin2x的图象只需将上面函数的图象向右平移2kπ+

π

6

，k∈Z个单位即可，
∴只需当k=0时图象向右平移

π

6

个单位即可，即m=

π

6

故答案为：

π

6