已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2，x∈R）的图象的一部分如图所示：（1）求函数f
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2，x∈R）的图象的一部分如图所示：（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）图象的对称轴方程．...
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2，x∈R）的图象的一部分如图所示：（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）图象的对称轴方程．
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（1）由题图知A=2，T=8，
∵T=
=8，
∴ω=
．
又图象经过点（1，2），
∴2sin（
+φ）=2．
∵|φ|＜
，
∴φ=
，
∴f（x）=2sin（
x+
）．
（2）令
x+
=kπ+
，k∈Z．
∴x=4k+1（k∈Z）．
故f（x）图象的对称轴x=4k+1（k∈Z）．
∵T=
| 2π |
| ω |
∴ω=
| π |
| 4 |
又图象经过点（1，2），
∴2sin（
| π |
| 4 |
∵|φ|＜
| π |
| 2 |
∴φ=
| π |
| 4 |
∴f（x）=2sin（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
（2）令
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴x=4k+1（k∈Z）．
故f（x）图象的对称轴x=4k+1（k∈Z）．
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