已知|1-x|-√(x²-8x+16)=2x-5，求x的取值范围。
已知|1-x|-√(x²-8x+16)=2x-5，求x的取值范围。要有详细解题过程！谢谢了O(∩_∩)O！...
已知|1-x|-√(x²-8x+16)=2x-5，求x的取值范围。
要有详细解题过程！
谢谢了O(∩_∩)O！ 展开
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|1-x|-√（x²-8x+16）=2x-5
|1-x|-|x-4|=2x-5
∴1-x≤0，x-4≤0
∴x≥1，x≤4
1≤x≤4
x∈[1，4]
亲，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，谢谢。
|1-x|-|x-4|=2x-5
∴1-x≤0，x-4≤0
∴x≥1，x≤4
1≤x≤4
x∈[1，4]
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化为;|x-1|-|x-4|=2x-5
当x>=4时，化为：x-1-(x-4)=2x-5, 得：x=4
当x<=1时，化为：1-x+x-4=2x-5, 得;x=1
当1<x<4时，化为：x-1+x-4=2x-5, 恒成立
因此x的取值范围是[1,4]
当x>=4时，化为：x-1-(x-4)=2x-5, 得：x=4
当x<=1时，化为：1-x+x-4=2x-5, 得;x=1
当1<x<4时，化为：x-1+x-4=2x-5, 恒成立
因此x的取值范围是[1,4]
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