Question

高中数学，参数方程化为普通方程，只要3，4题

Answer 1

参数方程转换直角坐标系方程，要先确定x，y的取值范围。也就是说，x，y对应的参数的函数值域要先求出。这里我不求解值域了。
（3）y/2=2t/(1+t^2)，把x的等式和y/2的等式平方，再相加，可得x^2+y^2/4=1。
（4）x/a=cosO，y/b=tanO（这里用O表示那个希腊字母），平方差，得x^2/a^2-y^2/b^2=1

Answer 2

解：(3) x^2+(y/2)^=[(1-t^2)^2+4t^2)/(1+t^2)^2=1

所以 x^2/y^2/4=1

(4) (x/a)^2-(y/b)^2=(1/cosθ)^2-(sinθ/cosθ)^2=1

所以 x^2/a^2-y^2/b^2=1

希望能帮到你！

Answer 3

(3) 设tana/2=t，则cosa=(1-t^2)/(1+t^2) ，sina=2t/(1+t^2),
所以 x=cosa，y=2sina===>sina=y/2===>x^2+y^2/4=1
(4)x=a/cosa ===>x/a=1/cosa
y=btana===>y/b=tana===>x^2/a^2-y^2/b^2=1/cos^2a-tan^2a=(1-sin^2a)/cos^2a=1
即 x^2/a^2-y^2/b^2=1。

Answer 4

(3)0<x+1=2/(1+t²)<=2 y²=16t²*(x+1)/2=8(x+1)(2/(x+1)-1) 同时x(-1,1]
(4)利用cosx*tanx=sinx,sin²x+cos²x=1.同理可求的 .注意范围